如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
（2）若直線MN上存在點P，使得PA＋PB的值最小，請直接寫出PA的長度．
（1）作圖見解析；（2）
.
解析試題分析：（1）根據四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，分別得出對稱點畫出即可.
（2）根據應用軸對稱求最短線路問題的作法，作點A關于MN的對稱點，A1，連接A1B交MN于點P，此時PA＋PB的值最小，建立如圖的直角坐標系，求出點P的坐標，應用勾股定理即可求得PA的長度．
（1）作圖如下：
（2）根據應用軸對稱求最短線路問題的作法，作點A關于MN的對稱點，A1，連接A1B交MN于點P，此時PA＋PB的值最小.
如圖，建立直角坐標系，則直線MN的解析式為
，A1，B的坐標分別為（0，2），（4，1），應用待定系數法可得A1B的解析式為
.
聯立
，即P
.
由勾股定理，得
.
考點：1.利用軸對稱設計圖案；2.軸對稱的應用（最短線路問題）；3.直角坐標系的建立；4.待定系數法的應用；5.直線上點的坐標與方程的關系；6.勾股定理．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣
，0），且與反比例函數y=
（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規格的貨車車廂共40節，使用A型車廂每節費用為6000元，使用B型車廂每節費用為8000元。
（1）設運送這批貨物的總費用為
萬元，這列貨車掛A型車廂
節，試寫出與之間的函數關系式；
（2）如果每節A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？
（3）在上述方案中，哪種方案運費最省，最少運費為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
現有一筆直的公路連接M、N兩地。甲車從 M 地 駛往 N 地，速度為每小時60km；同時乙車從N地駛往M 地，速度為每小時80 km。途中甲車發生故障，于是停車修理了2．5h,修好后立即開車駛往N地。設乙車行駛的時間為t h,兩車之間的距離為S km。已知 S與 t 的函數關系的部分圖像如圖所示。
（1）求出甲車出發幾小時后發生故障。
（2）請指出圖中線段 BC 的實際意義；
（3）將S與 t 的函數圖像補充完整（需在圖中標出相應的數據）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數
與直線的交點A、B均在格點上，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）①分別寫出點A、B的坐標；
②把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，求出平移后直線A′B′的解析式；
（2）若點C在函數的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
暑假期間，兩位家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人1000元的兩家旅行社。經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩位家長全額收費，學生都按7折收費；乙旅行社的優惠條件是：學生、家長都按8折收費。假設這兩位家長帶領
名學生去旅行，甲、乙旅行社的收費分別為
，
（1）、寫出與的函數關系式。
（2）、學生人數在什么情況下，選擇甲旅行社更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
2008年5月12日14時28分四川汶川發生里氏8.0級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發點480千米的災區．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發1.25小時（從甲組出發時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖象．請根據圖象所提供的信息，解決下列問題：
（1）由于汽車發生故障，甲組在途中停留了 小時；
（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發點的路程是多少千米？
（3）為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某蔬菜經銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數關系圖象如圖中折線AB——BC——CD所示（不包括端點A）．
（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數關系式．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
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與x軸、y軸分別交于B點、A點，直線
與x軸、y軸分別交于D點、E點，兩條直線交于點C，求⊿BCD的外接圓直徑的長度。