Question

已知n表示正整數，則

(-1)n+(-1)n+1

2

的結果是（　　）

A．0

B．1

C．0 或1

D．無法確定，隨n的不同而不同

Answer 1

分析：若n為奇數，則（-1）ⁿ為-1，（-1）ⁿ⁺¹為1；若n為偶數數，則（-1）ⁿ為1，（-1）ⁿ⁺¹為-1，總之，（-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹=0．

解答：解：若n為奇數，則（-1）ⁿ為-1，（-1）ⁿ⁺¹為1；
若n為偶數數，則（-1）ⁿ為1，（-1）ⁿ⁺¹為-1；
則

(-1)n+(-1)n+1

2

=

0

2

=0．
故選A．

點評：本題考查了有理數的乘方，對指數進行奇偶性討論是解題的關鍵．