Question

如圖所示，二次函數y＝－x²＋2x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.

(1)求m的值；
(2)求點B的坐標；

Answer 1

（1）3；（2）B（-1，0）.

試題分析：（1）由二次函數y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），利用待定系數法將點A的坐標代入函數解析式即可求得m的值；
（2）根據（1）求得二次函數的解析式，然后將y=0代入函數解析式，即可求得點B的坐標.
試題解析：（1）∵二次函數y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），
∴-9+2×3+m=0，
解得：m=3；
（2）∵二次函數的解析式為：y=-x²+2x+3，
∴當y=0時，-x²+2x+3=0，
解得：x=3或x=-1，
∴B（-1，0）.
考點: 二次函數綜合題．