Question

某中學七年級有8個班，要從中選出2個班代表學校參加某項活動。七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（8）班選出1個班．七（5）班有學生建議用如下的方法：從裝有四個標有數字1、2、3、4的球袋中摸出1個球，記下數字，放回搖勻后再摸出1個球（球的大小、形狀與質量完全一樣），兩次摸出的球上的數字和是幾，就選幾班。（1）分別求出選七（2）、七（5）、七（8）班的概率；（2）你認為這種方法公平嗎？如不公平，請你設計一個公平的方案

Answer 1

七（5）班入選可能性最大

解：用列表法。（列表或樹狀圖正確4分）

	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

從而，  P(七2)=  P(七3)=  P(七4)=   P(七5)=  
P(七6)=  P(七7)=  P(七8)=      
顯然，七（5）班入選可能性最大。 ……（8分）