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如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（
1
2
，1），下列結論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結論的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

根據圖象可知：
①a＜0，c＞0
∴ac＜0，正確；
②∵頂點坐標橫坐標等于
1
2
，
∴-
b
2a
=
1
2
，
∴a+b=0正確；
③∵頂點坐標縱坐標為1，
∴
4ac-b2
4a
=1；
∴4ac-b2=4a，正確；
④當x=1時，y=a+b+c＞0，錯誤．
正確的有3個．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線經過和兩點，它與拋物線在第一象限內相交于點P，又知的面積為4，求的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數化為頂點式，并在直角坐標系中畫出它的大致圖象（）．
（2）若是函數圖象上的兩點，且，請比較的大小關系．（直接寫結果）
（3）把方程的根在函數的圖象上表示出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+2x-1=0的根可看出是函數y=x+2與y=
1
x
的圖象交點的橫坐標，用此方法可推斷方程x3+x-1=0的實根x所在范圍為（　　）
A．-
1
2
＜x＜0		B．0＜x＜
1
2
C．
1
2
＜x＜1		D．1＜x＜
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y=ax+c與二次函數y=ax2+bx+c在同一直角坐標系中大致的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a、b是常數，且b＞0，拋物線y=ax2+bx+a2-5a-6為圖中兩個圖象之一，則a的值為（　　）
A．6或-1B．-6或1C．6D．-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數a，b，c滿足：a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　　）
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac≥0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則（　　）
A．ac＜0B．ab＞0C．2a＜bD．a+c＞b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸
（1）給出四個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0，
其中正確結論的序號是______
（2）給出四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正確結論的序號是______．

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