Question

16、如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）寫出∠AOC與∠BOD的大小關系：

相等

，判斷的依據是

等角的補角相等

；
（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度數．

Answer 1

分析：（1）能夠發現要找的兩個角都和∠BOC互補，根據等角的補角相等即可說明；
（2）首先根據直角由已知角求得它的余角，再根據角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關系求得∠AOC，根據上述結論，即求得了∠BOD．

解答：解：（1）相等，等角的補角相等；
（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°
∴∠EOF=55°
又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°
∴∠AOC=20°
∴∠BOD=∠AOC=20°．
故答案為相等、等角的補角相等、20°．

點評：（1）理解鄰補角的概念，掌握等角的補角相等的性質；
（2）正確求得一個角的余角，熟練運用角平分線表示角之間的倍分關系，再根據角之間的和差關系進行計算．