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在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個實數根，則△ABC的周長為__________．
10

試題分析：題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，同時結合一元二次方程根的判別式求解即可.
當腰為4時，方程有一根也為4
所以，解得
則原方程可化為，解得
此時等腰△ABC的三邊分別為4、4、2，則周長為
當底為4時，方程有兩個相等的實數根
所以△，解得
則原方程可化為，解得
此時等腰△ABC的三邊分別為4、2、2，無法構成三角形，舍去
綜上，△ABC的周長為10．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）方程有兩個相等的實數根；（3）方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍．
（2）請選擇一個k的負整數值，并求出方程的根．

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（1）解方程：；（2）解方程組：．

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若，則的值為　　　　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是    ．

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已知：，是關于的方程的兩個實數根，，其中為正整數，且=1．（1）的值為        ；（2）當分別取1，2，，2013時，相對應的有2013個方程，將這些方程的所有實數根按照從小到大的順序排列，相鄰兩數的差恒為（）的值，則=         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某超市經銷一種成本的產品.市場調查發現，按銷售，一個月能銷售出500千克.銷售每漲1元，月銷售量就減少10千克.針對這種產品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元.問銷售單位應定為多少元？銷售量為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解方程；（2）求不等式組的整數解.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解方程：（1）；（2）

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