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在平面直角坐標系中,直線和拋物線在第一象限交于點A,過A作軸于點.如果取1,2,3,…,n時對應的△的面積為,那么_____;_____．

4,2n（n+1）．

解析試題分析：a=1,x=2時,y1=1×22=4,
△AOB的面積為S1=×2×4=4,
∵S1=4,
S2=×2×（2×22）=2×4,
S3=×2×（3×22）=3×4,
…,
Sn=×2×（n×22）=4n,
∴S1+S2+S3+…+Sn=4+2×4+3×4+…+4n=4×（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
故答案是4,2n（n+1）．
考點：二次函數的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，二次函數的圖象，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；……如此進行下去，直至得C14. 若P(27,m)在第14段圖象C14上，則m＝       ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如果二次函數y=x²+2kx+k-4圖像的對稱軸是x=3,那么k=_____。

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，二次函數的圖像開口向上，對稱軸為直線,圖像經過（3,0），則的值是___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

請寫出一個二次函數，使它的圖象滿足下列兩個條件：（1）開口向下；（2）與y軸的交點是(0，2) ．你寫出的函數表達式是                    ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

拋物線y=(1-k)x2-2x-1與x軸有兩個交點,則k的取值范圍是      ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

把拋物線向左平移1個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

拋物線的圖象向右移動3個單位，再向下移動4個單位，解析式是                  ；它的頂點坐標是            .

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；……如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_________．

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