Question

如圖，在平面直角坐標系中直線與軸相交于點A，與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）．將直線向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數關系式是      ．

Answer 1

y=x+7.

解析試題分析：將B坐標代入直線y=x﹣2中得：m﹣2=2，解得：m=4，∴B（4，2），即BE=4，OE=2.
設反比例解析式為，將B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，∴反比例解析式為.
設平移后直線解析式為y=x+b，C（a，a+b），
對于直線y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，
如圖，過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，
將C坐標代入反比例解析式得：a（a+b）=8①，
∵，∴②.
①②聯立，解得：b=7.
∴平移后直線解析式為y=x+7.

考點：1.反比例函數與一次函數的交點問題；2.平移問題；3.待定系數法的應用；4.曲線上點的坐標與方程的關系；5.轉換思想的應用.