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二次函數4=她x2+bx+c(她≠0)九圖象如圖所示,下列結論:①c<0,②b>0,③2她+2b+c>0,④2她c<b2.其中正確九有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

①∵與y軸交于正半軸,所以c>0,錯誤;
②∵開口向上,∴a>0,
又∵對稱軸在y軸右側,
∴-
b
2a
>0,
∴b<0,錯誤.
③由圖,當x=2時,y=0,
把x=2代入解析式得:ea+2b+c=0,錯誤.
④∵圖象與x軸有兩個交點,
∴b2-eac>0,
∴eac<b2,正確.
所以其中正確的有④,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

一次函數的圖象與軸,軸分別交于點.一個二次函數的圖象經過點

(1)求點的坐標,并畫出一次函數的圖象;
(2)求二次函數的解析式及它的最小值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數y=x2+bx+c的圖象向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得到二次函數y=(x-1)2+2,求b、c的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列判斷不正確的是(  )
A.關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.ac<0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

小李從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面四條信息:(1)b2-4ac>0;(2)c>0;(3)ab>0;(4)a-b+c<0.你認為其中錯誤的有(  )
A.2個B.3個C.4個D.1個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結論:①a<0;②b>0;③b<a+c;④2a+b=0;其中正確的結論有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為x=-1,交x軸的一個交點為(x1,0),且0<x1<1,則下列結論:
①b>0,c<0;②a-b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a-3b+c>0
其中正確的命題有______.(請填入正確的序號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④當x>1時,y隨x的增大而增大;⑤2a-b=0⑥b2-4ac>0.正確的說法有(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=ax2+bx+c開口向上,對稱軸是直線x=1,A(-2,y1),B(0,y2),C(2,y3)在該拋物線上,則y1,y2,y3大小的關系是______.

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