Question

（2013•南寧）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）

A．圖象關于直線x=1對稱

B．函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4

C．-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根

D．當x＜1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

分析：根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況，結合二次函數的性質，即可對所得結論進行判斷．

解答：解：A、觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線x=1，則圖象關于直線x=1對稱，正確，故本選項不符合題意；
B、觀察圖象，可知拋物線的頂點坐標為（1，-4），又拋物線開口向上，所以函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4，正確，故本選項不符合題意；
C、由圖象可知拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），而對稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個交點為（3，0），則-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，正確，故本選項不符合題意；
D、由拋物線的對稱軸為x=1，所以當x＜1時，y隨x的增大而減小，錯誤，故本選項符合題意．
故選D．

點評：此題考查了二次函數的性質和圖象，解題的關鍵是利用數形結合思想解題．