Question

若半徑為2cm和4cm的兩圓相外切，則外公切線的長為

 

．

Answer 1

分析：求出兩圓心之間的距離，過點P作PC垂直于AO，根據勾股定理即可求解．

解答：解：如圖：
過點P作PC垂直于AO，
設兩圓圓心分別為O和P，外公切線為AB，過P點作AB平行線交OA于C，
∵AO=4，PB=1，
∴AC=1，OC=4-1=3，OP=4+2=6，
在Rt△CPO中，
外公切線長AB=

62-22

=4

2

．
故答案為：4

2

．

點評：本題考查圓與圓的位置關系，同時考查了學生的綜合應用能力及推理能力．