Question

（2012•萊蕪）某校學生會準備調查六年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數．
（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到六年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調查一定數量的同學”．請指出哪位同學的調查方式最合理．

類別	頻數（人數）	頻率
武術類		0.25
書畫類	20	0.20
棋牌類	15	b
器樂類
合計	a	1.00

（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖．
請你根據以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=

100

，b=

0.15

；
②在扇形統計圖中，器樂類所對應扇形的圓心角的度數是

144°

；
③若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程．

Answer 1

分析：（1）采用隨機調查的方式比較合理，隨機調查的關鍵是調查的隨機性，這樣才合理；
（2）①用喜歡書畫類的頻數除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數除以總人數即可求得b值．
②求得器樂類的頻率乘以360°即可．
③用總人數乘以喜歡武術類的頻率即可求喜歡武術的總人數．

解答：解：（1）∵調查的人數較多，范圍較大，
∴應當采用隨機抽樣調查，
∵到六年級每個班隨機調查一定數量的同學相對比較全面，
∴丙同學的說法最合理．

（2）①∵喜歡書畫類的有20人，頻率為0.20，
∴a=20÷0.20=100，
b=15÷100=0.15；
②∵喜歡器樂類的頻率為：1-0.25-0.20-0.15=0.4，
∴喜歡器樂類所對應的扇形的圓心角的度數為：360×0.4=144°；
③喜歡武術類的人數為：560×0.25=140人．

點評：本題考查的用樣本估計總體和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．