Question

如圖，直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

A．（1.0）	B．（1.0）或（﹣1.0）
C．（2.0）或（0，﹣2）	D．（﹣2.1）或（2，﹣1）

Answer 1

D

解析試題分析：聯(lián)立直線與反比例解析式得：，
消去y得到：x²=1，解得：x=1或﹣1。∴y=2或﹣2。
∴A（1，2），即AB=2，OB=1，
根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，分順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況：

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，
根據(jù)圖形得：點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，1）或（2，﹣1）。
故選D。