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小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字外完全相同的4個小球，上面分別標有數字2，3，4，5．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球. 若摸出的兩個小球上的數字和為偶數，則小麗去參賽；否則小華去參賽.
（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率.
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.
（1）；（2）游戲不公平，理由見解析.

試題分析：（1）列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出數字之和為偶數的情況數，求出小麗去參賽的概率；（2）由小麗參賽的概率求出小華參賽的概率，比較即可得到游戲公平與否.　
試題解析：（1）根據題意畫樹狀圖如下：

∵由樹狀圖可知所有等可能結果共有12種，其中摸出的兩個小球上的數字和為偶數的結果有4種，分別是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），
∴小麗參賽的概率為.
（2）游戲不公平，理由如下：
∵小麗參賽的概率為，∴小華參賽的概率為1﹣=.
∵≠，∴這個游戲不公平.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小莉的爸爸買了今某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只
有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數字
為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，
然后將抽出的兩張牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去；如果和為奇數，則哥哥去．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數字相加和的所有可能出現的結果；
（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？為什么？若不公平，請設計一種公平的游戲規則．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有四張背面相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用表示）；
（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個不透明的袋子中裝有2個紅球，3個白球，4個黃球，這些球除顏色外沒有任何其它區別，現從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（　　）．
A．　　B．　　　C．　　　D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，則摸到黃球的概率是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一只不透明的口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個，這些球除顏色不同外，其它無任何差別．攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為 ，則放入口袋中的黃球總數n=　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上．

（1）現以D，E，F，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是　 　 （只需要填一個三角形）；
（2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件．
（1）下列事件是必然事件的是（   ）．
A．乙抽到一件禮物
B．乙恰好抽到自己帶來的禮物
C．乙沒有抽到自己帶來的禮物
D．只有乙抽到自己帶來的禮物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物（記為事件A），請列出事件A的所有可能的結果，并求事件A的概率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學舉行“中國夢·我的夢”演講比賽。志遠班的班長和學習委員都想去，于是老師制作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學習委員在余下三張中抽一張。如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都錯誤，學習委員去；如果兩張卡片上的算式一個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝上洗勻后再抽。
這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結合概率予以說明。

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