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設實數x，y，z適合9x3=8y3=7z3，
9
x
+
8
y
+
7
z
=1，則
3(9x)2+(8y)2+(7z)2
=
 
，
9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
=
 
．
分析：根據立方根的知識點進行解答，首先設9x3=8y3=7z3=k3，用k把x、y、z表示出來，然后根據立方根的知識點進行解答．
解答：解：設9x3=8y3=7z3=k3，則
x=
k
39
，y=
k
38
，z=
k
37
，
從而1=
9
x
+
8
y
+
7
z
=
1
k
（9
39
+8
38
+7
37
），
故k=9
39
+8
38
+7
37
，
故
3(9x)2+ (8y)2+(7z)2
，
=
3k2(
394
+
384
+
374
)  
，
=
3k3
，
=k，
9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
，
=
9k8(
394
+
384
+
374
)  
，
=
9k8k
，
=k．
故答案為：9
39
+8
38
+7
37
、9
39
+8
38
+7
37
．
點評：本題主要考查立方根的知識點，用k把x、y、z表示出來是解答的關鍵，本題難度較大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設實數x，y，z適合9x3=8y3=7z3，
9
x
+
8
y
+
7
z
=1，則
3(9x)2+(8y)2+(7z)2
=______，
9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
=______．

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科目：初中數學 來源：1998年第10屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：填空題

設實數x，y，z適合9x3=8y3=7z3，，則=    ，
=    ．

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