Question

如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y₁=x²（x≥0）與（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y₁于點D，直線DE∥AC,交y₂于點E，則=       .

Answer 1

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解析試題分析：設A點坐標為（0，a），（a＞0），
則由x²=a，解得x=，∴點B（，a）；由，解得x=，∴點C（，a）.
∴BC=
∵CD∥y軸，∴點D的橫坐標與點C的橫坐標相同，為. ∴y₁=="3a."
∴點D的坐標為（，3a）.
∵DE∥AC，∴點E的縱坐標為3a. ∴由解得x=.∴點E的坐標為（，3a）。
∴DE=.
∴.
考點：曲線上點的坐標與方程的關系.