Question

某中學八年級共有600名學生，學校為了增強學生的國防意識，在本年級進行了一次國防知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學生的成績，將所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖如圖所示（成績都取整數）．
（1）第四個小組和第五個小組的頻數各是多少？
（2）50名學生的成績的中位數在哪一范圍內？
（3）這次測驗中，八年級全體學生成績在80分以上的人數約是多少？
（4）估計這次測驗中，八年級全體學生的平均成績是多少分？

Answer 1

分析：（1）由頻數分布直方圖可直接得出第四個小組的頻數，再用總數減去其他組的頻數即可，
（2）根據50個數的中位數是第25和第26個數的平均數，即可得出50名學生的成績的中位數在第3組范圍內，
（3）先求出80分以上的人數占總人數的比，再乘以八年級的總人數即可，
（4）根據加權平均數公式列出算式，再計算即可．

解答：解：（1）由頻數分布直方圖可得，第四個小組的頻數是13，
則第五個小組的頻數50-5-9-13-13=10；

（2）∵共有50個數，
∴這50個數的中位數是第25和第26個數的平均數，
∴50名學生的成績的中位數在第3組范圍內；

（3）∵80分以上的人數占總人數的

13+10

50

=

23

50

，
∴八年級全體學生成績在80分以上的人數約是

23

50

×600=276（人）；

（4）八年級全體學生的平均成績是：
（55×5+65×9+75×13+85×13+95×10）÷50=77.8（分）．

點評：此題考查了頻數分布直方圖，用到的知識點是中位數、加權平均數、關鍵是從直方圖中獲得必要的信息，列出算式．