解方程:
(1)用配方法解方程:x2+12x+27=0
(2)解方程:2(x+3)2=x(x+3)
解:(1)x2+12x+27=0,
x2+12x=-27,
x2+12x+36=9,
(x+6)2=9.
x+6=±3,
x1=-3,x2=-9;
(2)2(x+3)2=x(x+3)
原方程可化為:2(x+3)2-x(x+3)=0,
(x+6)(x+3)=0,
解得x1=-6,x2=-3;
分析:(1)根據配方法的一般步驟:①把常數項移到等號的右邊;②把二次項的系數化為1;③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方進行計算即可.
(2)本題可先對方程進行移項,然后提取公因式x+3,將原式化為兩式相乘的形式,再根據“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0”來解題即可.
點評:此題考查了配方法喝因式分解法解一元二次方程,解題時要注意解題步驟的準確使用.選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數為1,一次項的系數是2的倍數.