Question

(本題滿分12分)一名籃球運動員傳球，球沿拋物線y＝－x²+2x+4運行，傳球時，球的出手點P的高度為1.8米，一名防守隊員正好處在拋物線所在的平面內，他原地豎直起跳的最大高度為3.2米，
問：小題1:（1）球在下落過程中，防守隊員原地豎直起跳后在到達最大高度時剛好將球斷掉，那么傳球時，兩人相距多少米？
小題2:（2）要使球在運行過程中不斷防守隊員斷掉，且仍按拋物線y＝－x²+2x+4運行，那么兩人間的距離應在什么范圍內？（結果保留根號）

Answer 1

小題1:解：當y=1.8米時則有：，
∴，解得：，，
當y=3.2米時則有：，∴，
解得：，，所以兩人的距離為：
AC==.
小題2:（2）由（1）可知：當y=1.8米時，有，，
當y=3.2時，有，，
∴ ，，
∴，∴兩人之間的距離在到之間

略