Question

5、已知兩圓的半徑分別為2cm、5cm，兩圓有且只有三條公切線，則它們的圓心距一定（　　）

A、大于3cm且小于7cm

B、大于7cm

C、等于3cm

D、等于7cm

Answer 1

分析：由兩圓有且只有三條公切線，可判斷兩圓的位置關系為外切，由兩圓的半徑即可求得圓心距．

解答：解：∵兩圓有且只有三條公切線，
∴兩圓的位置關系為外切，
∴它們的圓心距一定是：2+5=7．
故選D．

點評：本題主要是考查圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．由兩圓有且只有三條公切線，可判斷兩圓的位置關系為外切，是關鍵．