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（2011•錦州）有甲、乙兩個不透明口袋，每個口袋里裝有四個小球（小球除字母不同外，其余均相同），甲袋中的四個小球上分別寫著字母“g”“o”“o”“d”，乙袋中的四個小球上分別寫著字母“l”“u”“c”“k”，小紅從每個口袋中各隨機摸出一球．
（1）請用列表法（或畫樹狀圖）表示小紅摸出的所有可能結果．
（2）求小紅剛好摸到“o”和“k”的概率．
分析：（1）列表求出所有的情況數即可解答．
（2）根據上題得到的情況數結合概率公式計算即可解答．
解答：解：（1）列表如下：
　　乙
甲 l u c k
g （g，l） （g，u） （g，c） （g，k）
o （o，l） （o，u） （o，c） （o，k）
o （o，l） （o，u） （o，c） （o，k）
d （d，l） （d，u） （d，c） （d，k）
由列表可知，共有16種可能的結果，并且每種結果出現的可能性相同．（7分）

（2）共有16種可能的結果，其中剛好能摸到“o”“k”的有2種．
P（摸到“o”“k”）=
2
16
=
1
8
．（10分）
點評：考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到所有的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•錦州）如圖，小明站在窗口向外望去，發現樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請你幫小明計算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結果保留整數，參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•錦州）隨著私家車擁有量的增加，停車問題已經給人們的生活帶來了很多不便．為了緩解停車矛盾，某小區開發商欲投資16萬元，建造若干個停車位，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的3倍．據測算，建造費用及年租金如下表：
類別 室內車位 露天車位
建造費用（元/個） 5 000 1 000
年租金（元/個） 2 000 800
（1）該開發商有哪幾種符合題意的建造方案？寫出解答過程．
（2）若按表中的價格將兩種車位全部出租，哪種方案獲得的年租金最多？并求出此種方案的年租金．（不考慮其他費用）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•錦州）如圖（1）～（3），已知∠AOB的平分線OM上有一點P，∠CPD的兩邊與射線OA、OB交于點C、D，連接CD交OP于點G，設∠AOB=α（0°＜α＜180°），∠CPD=β．
（1）如圖（1），當α=β=90°時，試猜想PC與PD，∠PDC與∠AOB的數量關系（不用說明理由）；
（2）如圖（2），當α=60°，β=120°時，（1）中的兩個猜想還成立嗎？請說明理由．
（3）如圖（3），當α+β=180°時，
①你認為（1）中的兩個猜想是否仍然成立，若成立請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．
②若
PD
PG
=2，求
PD
PO
的值．

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（2011•錦州）如圖，拋物線y=ax2+bx+
15
2
（a≠0）經過A（-3，0）、C（5，0）兩點，點B為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）動點P從點B出發，沿線段BD向終點D作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為ts，過點P作PM⊥BD交BC于點M，過點M作MN∥BD，交拋物線于點N．
①當t為何值時，線段MN最長；
②在點P運動的過程中，是否有某一時刻，使得以O、P、M、C為頂點的四邊形為等腰梯形？若存在，求出此刻的t值；若不存在，請說明理由．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．

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