Question

（2011•鄂爾多斯）如圖，直線l₁∥l₂，∠3=65°，∠2=130°，則∠1為（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

Answer 1

分析：由三角形外角定理推知∠5=65°；然后根據對頂角∠4=∠5、平行線的性質證得∠1=∠5．

解答：解：如圖，∵∠3=65°，∠2=130°，
∴∠5=∠2-∠3=65°（三角形外角定理）；
又∵l₁∥l₂，
∴∠4=∠1（兩直線平行，同位角相等）；
∵∠4=∠5（對頂角相等），
∴∠1=∠5=65°（等量代換）．
故選D．

點評：本題考查的是平行線的性質以及三角形外角定理．注意挖掘出隱含在題干中的已知條件：對頂角相等∠4=∠5．