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已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有兩個實數根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．
（1）∵方程x2-2x+m=0有兩個實數根，
∴△=（-2）2-4m≥0，
解得m≤1；

（2）由兩根關系可知，x1+x2=2，x1•x2=m，
解方程組
x1+x2=2
x1+3x2=3
，
解得
x1=
3
2
x2=
1
2
，
∴m=x1•x2=
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（m2+n2+1）（m2+n2-2）=0，則m2+n2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b是方程x2+x-2010=0的兩個實數根，則a2+a+ab的值為（　　）
A．0B．1C．2009D．2010

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的兩個實數根互為倒數，則a的值為（　　）
A．2或-2B．2C．-2D．0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是非零整數）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＜x2），設y=x2-x1-2，判斷y是否為變量k的函數？如果是，請寫出函數表達式；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩個根，則x12+x22的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的兩實數根，則（x1+3）（x2+3）=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設關于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0的兩個實數根為x1、x2，現給出三個結論，則正確結論的個數是（　　）
①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．
A．1B．2C．3D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一元二次方程x2-2x-3=0的兩根為x1，x2，則x1•x2的值是（　　）
A．1B．2C．-3D．3

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