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如圖，點C在線段AB上，AB=8，AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞點C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D. 設CP=x，

CPD 的面積為y. 則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（）

B．

試題分析：應用特殊元素法求解：
如圖，過點D作DH⊥AB于點H，
當x=3時，設CH=m，則HP=

，
根據勾股定理，得

，∴

.
∴

.
∴當x=3時，

.
故選B．

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已知：矩形ABCD中，M為BC邊上一點， AB=BM=10，MC=14，如圖1，正方形EFGH的頂點E和點B重合，點F、G、H分別在邊AB、AM、BC上.如圖2，P為對角線AC上一動點，正方形EFGH從圖1的位置出發，以每秒1個單位的速度沿BC向點C勻速移動；同時，點P從C點出發，以每秒1個單位的速度沿CA向點A勻速移動.當點F到達線段AC上時，正方形EFGH和點P同時停止運動.設運動時間為t秒，解答下列問題：
（1）在整個運動過程中，當點F落在線段AM上和點G落在線段AC上時，分別求出對應t的值；
（2）在整個運動過程中，設正方形

與

重疊部分面積為S,請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，是否存在點P,使

是以DG為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.

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（1）求該拋物線的解析式和B、C點的坐標；
（2）設點P（x，y）是第二象限內該拋物線上的一個動點，△PBD的面積為S，求S關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）點G在x軸負半軸上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐標；
（4）若此拋物線上有一點Q，滿足∠QCA=∠ABO,若存在，求直線QC的解析式；若不存在，試說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax² + bx + c 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
（1）求拋物線y= ax² + bx + c 的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積比；
（3）在對稱軸上是否存在一個P點,使△PAC的周長最小。若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請你說明理由。