Question

在一個口袋中裝有4個完成相同的小球,把它們分別標號1、2、3、4,小明從中隨機地摸出一個球.
（1）直接寫出小明摸出的球標號為4的概率;
（2）若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標號為,然后由小強再隨機摸出一個球記為.小明和小強在此基礎上共同協商一個游戲規則:當>時,小明獲勝,否則小強獲勝.請問他們制定的游戲規則公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

Answer 1

（1）小明摸出的球標號為4的概率為;
（2）他們制定的游戲規則是公平的．樹狀圖見解析．

試題分析：（1）四個小球,摸出一個為4號的占了四個結果中的一個,即可得到結果;
（2）根據題意畫出相應的樹狀圖,找出所有的可能,找出兩人獲勝的情況數,求出兩人獲勝的概率,根據概率的大小即可作出判斷．
試題解析：（1）小明摸出的球標號為4的概率為;
（2）他們制定的游戲規則是公平的．理由如下：
如圖所示：

由樹狀圖可知,共有12種機會均等的情況,其中滿足x＞y的有6種,
∵P（小明獲勝）=,P（小強獲勝）=1﹣=,
∴P（小明獲勝）=P（小強獲勝）
故他們制定的游戲規則是公平的．