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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，記p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，則p與q的大小關系為（　　）
A．p＞qB．P=q
C．p＜qD．p、q大小關系不能確定

當x=-1時，y＜0，
∴a-b+c＜0；
當x=0時，y=c=0，
當x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0；
∵-
b
2a
＞1，
∴2a+b＞0；
∵a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0；
∴p=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c，
q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c，
∵p-q=a+2b-c+a-2b-c=2（a-c）＜0
∴p＜q．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+bx+c的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=
1
3
，下面四條信息中不正確是（　　）
A．c＜0B．abc＜0C．a-b+c＞0D．2a+3b=0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）開口向下，交x軸的正半軸于點（1，0），則下列結論：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＜0；④a+b+c=1．其中正確的有______（填序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過點A（3，0），二次函數圖象對稱軸為直線x=1，給出四個結論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當y＞0時，0＜x＜3．其中正確的結論個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知下列函數：①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1）2+2．其中，圖象通過平移可以得到函數y=x2+2x-3的圖象有______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當x＞0.5時，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（　　）
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數的圖象如圖所示，那么此函數的解析式可能是（　　）
A．y=-x2+2x+1B．y=-x2-2x-1C．y=-x2-2x+1D．y=x2+2x+1

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