Question

（2011•金平區二模）請閱讀下列材料：
我們規定一種運算：=ad-bc，例如：=2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運算的規定，請解答下列問題：（1）直接寫出的計算結果；
（2）當x取何值時，=0；
（3）若==-7，直接寫出x和y的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據運算的規定，可知=-1×0.5-（-2）×2，然后根據有理數的混合運算法則，得出結果；
（2）根據運算的規定，可知=2x²-1×（0.5-x），從而可列出關于x的方程2x²-1×（0.5-x）=0，解這個方程，即可求出結果；
（3）根據運算的規定，可知=3（0.5x-1）-8y，=-x+0.5y，從而可列出方程組，解這個方程組，即可求出x和y的值．
解答：解：（1）∵=ad-bc，
∴=-1×0.5-（-2）×2=-0.5+4=3.5；（2分）

（2）由題意，得2x²-1×（0.5-x）=0，（4分）
整理，得4x²+2x-1=0，
解之，得．（5分）
∴當或時，=0；

（3）∵=ad-bc，
∴=3（0.5x-1）-8y，=-x+0.5y，
由題意，得組，
解得．
故x=8，y=2．（8分）
點評：本題考查學生讀題做題的能力．關鍵是透徹理解題中運算的規定．