Question

（2012•無錫）（1）解方程：x²-4x+2=0
（2）解不等式組：

2x-2≤x x+2＞- 1 2 x-1

．

Answer 1

分析：（1）首先找出方程中得a、b、c，再根據公式法求出b²-4ac的值，計算x=

-b± b2-4ac

2a

，即可得到答案；
（2）先求出其中各不等式的解集，再根據解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到，求出這些解集的公共部分．

解答：解：（1）△=4²-4×1×2=8，
∴x=

4± 8

2

，
∴x1= 2+

2

，x2= 2-

2

；

（2）

2x-2≤x① x+2＞- 1 2 x-1 ②

，
由①得x≤2，
由②得x＞-2，
∴原不等式組的解集是-2＜x≤2．

點評：此題主要考查了解一元二次方程，以及解一元一次不等式組，關鍵是熟練掌握計算公式與計算方法．