Question

小軒從如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．
你認為其中正確信息的個數有

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

D

解析試題分析：①如圖，∵拋物線開口方向向下，∴a＜0．
∵對稱軸x，∴＜0。∴ab＞0。故①正確。
②如圖，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0。故②正確。
③如圖，當x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，∴2a﹣2b+2c＞0，即3b﹣2b+2c＞0。∴b+2c＞0。故③正確。
④如圖，當x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，
∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．
∵b＜0，∴c﹣b＞0。
∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞0，即a﹣2b+4c＞0。故④正確。
⑤如圖，對稱軸，則。故⑤正確。
綜上所述，正確的結論是①②③④⑤，共5個。故選D。