如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象的兩個交點.
【小題1】求此反比例函數和一次函數的解析式
【小題2】根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍.
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖是反比例函數y=
的圖像，點C的坐標為（0，2），若點A是函數y=圖象上一點，點B是x軸正半軸上一點，當△ABC是等腰直角三角形時，點B的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，點A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線
上，且
，；分別過點A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2），反比例函數
（x＞0，k≠0）的圖像經過線段BC的中點D．
⑴求k的值；
⑵若點P(x,y)在該反比例函數的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關于x的解析式并寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N.
（1）求過O，B，E三點的二次函數關系式；
（2）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（3）若反比例函數
（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
我們規定：形如
的函數叫做“奇特函數”.當
時，“奇特函數”
就是反比例函數
.
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數關系式，并判斷這個函數是否為“奇特函數”；
（2） 如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結OB，CD交于點E，“奇特函數”
的圖象經過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數”的解析式；
② 把反比例函數
的圖象向右平移6個單位，再向上平移 個單位就可得到①中所得“奇特函數”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為
，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知一次函數
（m為常數）的圖象與反比例函數
（k為常數，
）的圖象相交于點 A（1，3）.
（1）求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點
的坐標；
（2）觀察圖象，寫出使函數值
的自變量
的取值范圍.
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在第四象限的圖象上的整點個數共有 個．
是反比例函數，則m的值為 ．