Question

（2011•聊城）今年“世界水日”的主題是“城市用水：應對都市化挑戰”．為了解城市居民用水量的情況，小亮隨機抽查了陽光小區50戶居民去年每戶每月的用水量，將得到的數據整理并繪制了這50戶居民去年每月總用水量的折線統計圖和頻數、頻率分布表如下：
x表示50戶居民總用水量（m³）

組別	頻數	頻率
350＜x≤400	1	1 12
400＜x≤450	1	1 12
450＜x≤500	2	1 6
500＜x≤550	a	b
550＜x≤600	c	d
600＜x≤650	1	1 12
650＜x≤700	2	1 6

（1）表中a=

3

，d=

1

6

．
（2）這50戶居民每月總用水量超過550m³的月份占全年月份的百分率是多少（精確到1%）？
（3）請根據折線統計圖提供的數據，估計該小區去年每戶居民平均月用水量是多少？

Answer 1

分析：（1）利用頻數除以頻率即可得到樣本總數，然后用樣本容量乘以頻數即可得到頻率；
（2）用超過550的頻率乘以100%即可得到百分率；
（3）現計算出去年50戶家庭年總用水量，再用去年50戶家庭年總用水量除以戶數再除以月數即可求得該住宅區今年每戶家庭平均每月的用水量．

解答：解：（1）樣本總數為1÷

1

12

=12，
∴通過觀察發現月用水量500＜x≤550的一共有3戶，
故a=3，
∴c=12-1-1-2-3-1-2=2，
2÷12=

1

6

，
故a=3，d=

1

6

；

（2）這50戶居民每月總用水量超過550m³的月份占全年月份的百分率=

5

12

×100%≈42%；

（3）∵去年50戶家庭年總用水量為：
378+648+489+456+543+550+669+689+600+574+536+423=6555（米³）
6555÷50÷12=10.925（米³）
∴估計該住宅區今年每戶家庭平均每月的用水量是10.925米³．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．