科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：如圖，直線
與x軸相交于點A，與直線
相交于點P(2，
)．
(1)請判斷
的形狀并說明理由．
(2)動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動(E不與點O、A重合)，過點E分別作EF⊥
軸于F，EB⊥
軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．
求：① S與t之間的函數關系式．
② 當t為何值時，S最大，并求S的最大值
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖,已知二次函數y=x
－4x+3的圖象交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側）， 交y軸于點C.
（1）求直線BC的解析式；
（2）點D是在直線BC下方的拋物線上的一個動點，當△BCD的面積最大時，求D點坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，12),B(16，0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向點O移動，同時點Q從點B開始在BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒。
⑴求直線AB的解析式；
⑵求t為何值時，△APQ與△AOB相似？
⑶當t為何值時，△APQ的面積為
個平方單位？
⑷當t為何值時，△APQ的面積最大，最大值是多少？
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一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A(1，4)、B(﹣2，m)兩點，
（1）求一次函數和反比例函數的關系式；
（2）畫出草圖，并根據草圖直接寫出不等式
的解集．
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一家圖文廣告公司制作的宣傳畫板頗受商家歡迎，這種畫板的厚度忽略不計，形狀均為正方形，邊長在10～30dm之間．每張畫板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：dm2）成正比例，每張畫板的出售價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與畫板的大小無關，是固定不變的．浮動價與畫板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數據．
| 畫板的邊長（dm） | 10 | 20 |
| 出售價（元/張） | 160 | 220 |
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小文家與學校相距1000米，某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校，下圖是小文與家的距離y(米)關于時間x(分鐘)的函數圖象。請你根據圖象中給出的信息，解答下列問題：
(1)小文走了多遠才返回家拿書？
(2)求線段AB所在直線的函數解析式；
(3)當x=8分鐘時，求小文與家的距離。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某軟件公司開發出一種圖書管理軟件，前期投入的各種費用總共50000元，之后每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調試費用200元，設銷售套數x（套）。
（1）試寫出總費用y（元）與銷售套數x（套）之間的函數關系式．
（2）該公司計劃以400元每套的價格進行銷售，并且公司仍要負責安裝調試，試問：軟件公司售出多少套軟件時，收入超出總費用？
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的圖象與
軸交點的縱坐標為－2，且與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數的表達式.
或
.
與坐標軸相交于A、B兩點，與雙曲線
交于點C．A、D兩點關于y軸對稱若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．