Question

20、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖（1），第2次把第l次鋪的完全圍起來，如圖（2），第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖（3），…，依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊數為（　　）

A、2n

B、8n-6

C、2n（n+1）

D、（n+2）（2n-1）

Answer 1

分析：結合圖形發現：第一次鑲嵌所使用的木塊數為1×2=2，第二次鑲嵌所使用的木塊數為3×4-1×2=10，第三次鑲嵌所使用的木塊數為5×6-3×4=18，從數據上，推而廣之即可．

解答：解：觀察前邊的三個圖形，發現，
第一次鑲嵌所使用的木塊數為2，
第二次鑲嵌所使用的木塊數為10，
第三次鑲嵌所使用的木塊數為18，
則第n次鑲嵌所使用的木塊數為2n（2n-1）-（2n-2）（2n-3）=8n-6．

點評：考查了規律型：圖形的變化，此題要哪個結合圖形和數字之間的規律進行推廣．