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已知關于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）若a為符合條件的最大整數，且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的兩個根為x1，x2，求x12x2+x1x22的值．
（1）根據題意得△=（-3）2-4（2a+1）＞0，
解得a＜
5
8
；

（2）∵a＜
5
8
，
∴a的最大整數為0，
把a=0代入原方程得x2-3x+1=0，
則x1+x2=3，x1•x2=1
∴x12x2+x1x22=x1•x2（x1+x2）=1×3=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米．設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米
（1）用含x的代數式表示平行于墻的一邊的長為______米，x的取值范圍為______；
（2）這個苗圃園的面積為88平方米時，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果關于x的一元二次方程kx2-
2k+1
x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）
A．k＜
1
2
B．k＜
1
2
且k≠0
C．-
1
2
≤k＜
1
2
D．-
1
2
≤k＜
1
2
且k≠0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個數值轉換機，其流程如圖所示．若輸入a=-6時，請求出輸出的x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

滿足a+b+c=0，abc=8的三個實數a，b，c中，最大的一個實數至少等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的方程2kx2+（8k+1）x=-8k有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞-
1
16
B．k≥-
1
16
且k≠0
C．k=-
1
16
D．k＞-
1
16
且k≠0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數根分別為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的方程x2-（2m-1）x-（1-m）=0，試說明無論z為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2-3x+k+1=0有兩個相等的實數根，求k的值．

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