Question

如圖，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，說明AD平分∠BAC，下面是小穎的解答過程，請補充完整。

解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定義）
∴__________∥____________（           ）
∴∠2＝_______________（             ）
∠1＝_____________（               ）
又∵AE＝AF（已知）
∴∠3＝_____________（             ）
∴∠1＝∠2（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

Answer 1

AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）
∠3（兩直線平行，內錯角相等）
∠E（兩直線平行，同位角相等）
∠E（等邊對等角）

解析試題分析：利用平行線的判定與性質分別得出答案．
試題解析：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定義）
∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）
∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等）
又∵AE=AF（已知）
∴∠3=∠E（等邊對等角）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）
考點：平行線的判定與性質；垂線