Question

某中學九年級有8個班，要從中選出兩個班代表學校參加社區公益活動．各班都想參加，但由于特定原因，一班必須參加，另外從二至八班中再選一個班．有人提議用如下的方法：在同一個品牌的四個乒乓球上分別標上數字1，2，3，4，并放入一個不透明的袋中，搖勻后從中隨機摸出兩個乒乓球，兩個球上的數字和是幾就選幾班，你認為這種方法公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

Answer 1

這種方法不公平．一次摸球可能出現的結果列表如下：

由上表可知，一次摸球出現的結果共有16種可能的情況，且每種情況出現的可能性相同．其中和為2的一種，和為3的兩種，和為4的三種，和為5的四種，和為6的三種，和為7的兩種，和為8的一種．
（和為2）=（和為8）=，（和為3）=（和為7）=，
（和為4）=（和為6）=，（和為5）=．
所以
因為二班至八班各班被選中的概率不全相等，所以這種方法不公平．

本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．根據題意可使用列表法求參與者的概率．