Question

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象如圖所示．
（1）小張在路上停留

 

小時，他從乙地返回時騎車的速度為

 

千米/時；
（2）小王與小張同時出發，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數關系式為y=12x+10．小王與小張在途中共相遇

 

次？請你計算第一次相遇的時間．

Answer 1

分析：（1）觀察圖不難發現，小張在路上停留1小時；根據汽車的速度=

甲乙兩地的路程

從乙地返回甲地用時

求得結果．
（2）從圖中發現不難發現小張與小王共相遇2次．
設小張在2≤x≤4函數關系式為y=kx+b，從圖中不難找到小張行進在該段上的兩點（2，20）、（4，60），將這兩點坐標值代入上式，求得k、b的值，從而確定小張在2≤x≤4時的函數關系式．再聯立小王的行進函數關系式，解得x的值，即為所求值．

解答：解：（1）由圖中可知，
小張在路上停留1小時，他從乙地返回時騎車的速度=

60

6-4

=30（千米/時）；

（2）小王與小張在途中共相遇2次．
設小張在2≤x≤4函數關系式為y=kx+b，

2k+b=20 4k+b=60

，解得k=20、b=-20，
∴小張在2≤x≤4函數關系式y=20x-20，

y=20x-20 y=12x+10

，
解得：x=

15

4

．
答：（1）1，30；
（2）2，出發后

15

4

小時第一次相遇．

點評：本題考查一次函數的應用．解決本題的關鍵是同學們一定要弄明白他們在行進過程中的具體關系，畫出函數關系圖；再就是要學會運用圖象中的特殊點，比如本題中的點（2，20）、（4，60）．