Question

（2012•南京二模）如圖所示的地面被分成8個全等的三角形區域，其中，標有字母a、b、c、d的4個三角形區域都是空地，另外4個三角形區域都是草坪．
（1）一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的地面上，求小鳥落在草坪上的概率；
（2）現準備從如圖所示的4塊空地中任意選取兩塊種花，請你計算標有字母a、b的兩塊空地種花的概率（用樹狀圖或列表法求解）．

Answer 1

分析：（1）由共有8個三角形區域，4個三角形區域都是草坪，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與標有字母a、b的兩塊空地種花的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵共有8個三角形區域，4個三角形區域都是草坪，
∴小鳥落在草坪上的概率為：

1

2

；

（2）列表得：

第二塊 結果 第一塊	a	b	c	d
a	-	（a，b）	（a，c）	（a，d）
b	（b，a）	-	（b，c）	（b，d）
c	（c，a）	（c，b）	-	（c，d）
d	（d，a）	（d，b）	（d，c）	-

依據列表，從4塊空地中選取兩塊，共有12種結果，且每種結果都是等可能出現的，其中選取標有字母a、b的兩塊空地共有2種結果，
∴P（標有字母a、b的兩塊空地種花）=

1

6

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．