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若實數a、b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，則
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值是（　　）
A．-20B．2C．2或-20D．
1
2
①當a=b時，原式=2；
②當a≠b時，
根據實數a、b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，即可看成a、b是方程x2-8x+5=0的解，
∴a+b=8，ab=5．
則
b-1
a-1
+
a-1
b-1
=
(b-1)2+(a-1)2
(a-1)(b-1)

=
(a+b)2-2ab-2(a+b)+2
ab-(a+b)+1
，
把a+b=8，ab=5代入得：
=
82-10-16+2
5-8+1

=-20．
綜上可得
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值為2或-20．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

王剛同學在解關于x的方程x2-3x+c=0時，誤將-3x看作+3x，結果解得x1=1，x2=-4，則原方程的解為（　　）
A．x1=-1，x2=-4B．x1=1，x2=4
C．x1=-1，x2=4D．x1=2，x2=3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=-2，則另一個為（　　）
A．3B．-1C．1D．-3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，那么x1+x2=______；x1•x2=______；
x21
+
x22
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x1、x2是方程x2+4x-3=0的兩根，則x1+x2的值是（　　）
A．-4B．4C．3D．-3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則2x1-x1x2+2x2的值為（　　）
A．8B．-12C．12D．-8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=3，則方程的另一個根為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經調查發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．若每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）滿足關系式y=kx+b．
（1）確定y與x的函數關系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應定為每件多少元？

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