Question

如圖所示，已知AD⊥BC于點D，FE⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

Answer 1

AD平分∠BAC．理由見解析．

解析試題分析：根據題意易得AD∥FE且∠1=∠BAD，∠F=∠DAC，再根據等式的性質可得∠BAD=∠DAC；故AD平分∠BAC．
試題解析：AD平分∠BAC．
理由：∵AD⊥BC，FE⊥BC，
∴AD∥FE，
∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC．
又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．
考點：1.平行線的性質2.角平分線的定義．