Question

（2011•濰坊）今年“五一“假期．某數學活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下A點出發沿斜坡AB到達B點．再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°．已知A點海拔121米．C點海拔721米．
（1）求B點的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度

Answer 1

解：如圖，過C作CF⊥AM，F為垂足，過B點作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足．
在C點測得B點的俯角為30°，
∴∠CBD=30°，又BC=400米，
∴CD=400×sin30°=400×=200（米）．
∴B點的海拔為721﹣200=521（米）．
（2）∵BE=DF=CF﹣CD=521﹣121=400米，
∴AB=1040米，AE===960米，
∴AB的坡度i_AB===，故斜坡AB的坡度為1：2.4．

解析