Question

拋物線與x軸交于A(x₁，0)、 B(x₂，0)兩點，且x₁＜x₂，與y軸交于點C(0，－4)，其中x₁，x₂是方程x²－4x－12＝0的兩個根，則拋物線的解析式________．

Answer 1

y＝x²－x－4

∵x²－4x－12＝0，
∴x₁＝－2，x₂＝6.∴A(－2，0)，B(6，0)．
又∵拋物線過點A、B、C，故設拋物線的解析式為y＝a(x＋2)(x－6)，將點C的坐標代入，求得a＝.∴拋物線的解析式為y＝x²－x－4.