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已知二次函數的圖象如圖所示, 其中對稱軸為:x=1,則下列4個結論中正確的結論有(   )個

; ② ;③ ; ④ ;⑤ .
A.2個B.3個C.4個D.5個
B

試題分析:由題意分析可知,,因為圖像開口向下,所以,當x=0時,交點在y軸上方,所以,故①正確,當x=3時,9a+3b+c=0,所以c=-3a,所以錯誤;③ 錯誤;④ ;⑤ .均正確;故選B
點評:此題將用待定系數法求二次函數解析式、動點問題和最小值問題相結合,有較大的思維跳躍,考查了同學們的應變能力和綜合思維能力,是一道好題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商業公司為指導某種應季商品的生產和銷售,對三月份至七月份該商品的銷售和生產進行了調研,結果如下:一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示(如圖1);一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線上的點來表示,其中6月份成本最高(如圖2).
(1)  一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤=售價-成本)
(2)求圖2中表示一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數關系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數關系式嗎?若該公司能在一個月內售出此種商品30 000件,請你計算一下該公司在一個月內最少獲利多少元?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).

①求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
②判斷△ABC的形狀,證明你的結論;
③點M(m,0)是x軸上的一個動點,當MC+MD的值最小時,求m的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

小明從如圖所示的二次函數的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

;②;③
;⑤
你認為其中正確的是( )
A.①②④B.①③⑤C.②③⑤D.①③④⑤

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將拋物線y=x2向左平移1個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線的解析式為
A.y=x2-2x-1B.y=-x2+2x-1
C.y=x2+2x-1D.y=-x2+4x+1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

y=x2+(1-a)x+1是關于x的二次函數,當x的取值范圍是1≤x≤3時,y在x=1時取得最大值,則實數a的取值范圍是( )。
A.a=5B.a≥5C.a=3D.a≥3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形中,.動點從點出發,以每秒個單位長度的速度在線段上運動;動點同時從點出發,以每秒個單位長度的速度在線段上運動.以為邊作等邊△,與梯形在線段的同側.設點運動時間為,當點到達點時,運動結束.

(1)當等邊△的邊恰好經過點時,求運動時間的值;
(2)在整個運動過程中,設等邊△與梯形的重合部分面積為,請直接寫
之間的函數關系式和相應的自變量的取值范圍;
(3)如圖,當點到達點時,將等邊△繞點旋轉(),
直線分別與直線、直線交于點.是否存在這樣的,使△為等腰三角形?
若存在,請求出此時線段的長度;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,甲、乙兩人進行羽毛球比賽,甲發出一顆十分關鍵的球,出手點為P,羽毛球距地面高度h(米)與其飛行的水平距離s(米)之間的關系式為.若球網AB距原點5米,乙(用線段CD表示)扣球的最大高度為2.25米,

(1)羽毛球的出手點高度為__________米;
(2)設乙的起跳點C的橫坐標為m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接失敗,則m取值范圍是__________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知函數 與的圖象交于點,點的縱坐標為1,則關于的方程的解為_____________.

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