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如圖，若雙曲線與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點，且OC＝3BD，則實數k的值為       .

.

解析試題分析：如答圖，過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，
設OC=3m，則BD=m，
在Rt△OCE中，∠COE=60°，則，∴點C坐標為.
在Rt△BDF中，∠DBF=60°，則BF=，∴點D的坐標為.
∵點C、D在反比例函數圖象上，∴.
解得：（舍去），∴．

考點：1.反比例函數圖象上點的坐標特征；2.等邊三角形的性質；3.銳角三角函數定義；4.特殊角的三角函數值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（　　）

A． S1＜S2＜S3   B． S1＞S2＞S3   C． S1=S2＞S3 D． S1=S2＜S3

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

某函數具有下列性質：①圖像在二、四象限內；②在每個象限內，函數值隨自變量的增大而增大．則其函數解析式可以為              ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）都在函數（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數），已知點A1的坐標為（2，0），則點P1的坐標為　　　　；點P2的坐標為　　　　；點Pn的坐標為　　　　　（用含n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數y=上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=9，則k=         ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，半徑為2的兩圓⊙O1和⊙O2均與軸相切于點，反比例函數（）的圖像與兩圓分別交于點A、B、C、D，則圖中陰影部分的面積是   ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

根據函數y=的圖象判斷,當x<-2時,y的取值范圍是________________,當y>-1時,x的取值范圍是________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝3AB，A，B兩點的坐標分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數的圖象上，則的值等于           ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

反比例函數y=過點(2,3),則k=_____________________;反比例函數y=過點(-2,3),則k=_________________.

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