Question

某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同．以每月用車路程xkm計算，甲汽車租賃公司的月租費是y₁元，乙汽車租賃公司的月租費為y₂元．如果y₁、y₂與x之間的函數關系如圖，那么
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
（2）每月用車路程在什么范圍內，租用甲汽車租賃公司的車所需費較少？
（3）如果每月用車的路程約2500km，那么租用哪家的車所需費用較少？

Answer 1

分析：由圖象可知，甲是一次函數，乙是正比例函數．圖象在下方的是所需費用較少的．

解答：解：（1）設y₁=kx+b
由圖象可知y₁經過（0，1000）（2000，2000）
∴

b=1000 2000k+b=2000

解得

k= 1 2 b=1000

∴y1=

1

2

x+1000
設y₂=ax
由圖象可知y₂經過（2000，2000）∴2000a=2000
解得a=1
∴y₂=x

（2）根據圖象，路程在2000（km）以上時y₁在y₂的下方所以租用甲公司費用較少

（3）∵2500＞2000
∴租用甲公司所需費用較少．

點評：本題主要考查圖象信息識別和方案選擇問題．正確識圖是解好題目的關鍵．