Question

（2006•廈門模擬）如圖，AB是斜靠在墻壁上的固定爬梯，梯腳B到墻腳C的距離1.6m，梯上一點(diǎn)D到墻面的距離1.4m，BD長0.5m，則梯子的長為（　　）

A．3.5m

B．4m

C．4.5m

D．5m

Answer 1

分析：可由平行線分線段成比例建立線段之間的關(guān)系，進(jìn)而求解線段AB的長度即可．

解答：解：因?yàn)樘葑用恳粭l踏板均和地面平行，所以構(gòu)成一組相似三角形，
即△ABC∽△ADE，則

DE

BC

=

AD

AB

，
設(shè)梯子長為x米，則

x-0.5

x

=

1.4

1.6

，
解得，x=4（m）．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形在測量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．