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如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝，DC＝12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

.

解析試題分析：連接AC，先根據勾股定理求出AC的長，再勾股定理的逆定理可證△DCA為直角三角形，然后將兩個直角三角形的面積相加即為四邊形ABCD的面積．
連接AC，
∵AB＝3，BC＝，∠ABC=90°，∴.
∵DC=12，AD=13，∴.∴△DCA為直角三角形.
∴四邊形ABCD的面積.
答：四邊形ABCD的面積為．
考點：勾股定理和逆定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝37°，求∠D的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測量那些角；請你寫出三種方案，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，直線、被、所截，且，求∠3的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，則△ADE與△ABC的面積之比是

A．1:3 B．1:4 C．1:9　 D．1:16

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延長線與BA的延長線交于點F，則S△AFE：S四邊形ABCE為（　　）

A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，取一張長為a，寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應滿足的條件是（   ）

A．a=b B．a=2b C．a=2b D．a=4b 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標分別為（-3,2），（2,3）.完成以下問題:

【小題1】請根據題意在圖上建立直角坐標系；
【小題2】寫出圖上其他地點的坐標
【小題3】在圖中用點P表示體育館（-1，-3）的位置

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