Question

（2012•利辛縣二模）西南五省發生旱災后，某中學八年級（一）班共40名同學開展了“我為災區獻愛心”的活動．活動結束后，生活委員小林將捐款情況進行了統計，并繪制成如圖的統計圖．
（1）求這40名同學捐款的平均數；
（2）該校共有學生1800名，請根據該班的捐款情況，估計這個中學的捐款總數大約是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據加權平均數的意義計算40名同學捐款的平均數；
（2）用樣本平均數估計總體平均數，進行計算．

解答：解：（1）這40名同學捐款的平均數

.

x

=

1

40

(9×20+12×30+16×50+3×100)=41（元）
（2）這個中學的捐款總數大約為：41×1800=73800（元），
答：這40名同學捐款的平均數為41元，這個中學的捐款總數大約是73800元．

點評：本題考查了條形統計圖、用樣本估計總數及加權平均數的知識，解題的關鍵是掌握平均數的計算方法，能夠用樣本估計總體．