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如圖，已知拋物線（a＞0）與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．

（1）若拋物線過點(diǎn)M（﹣2，﹣2），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，解答下列問題；
①求出△BCE的面積；
②在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

（1）a=4
（2）①6
②（﹣1，）

解析試題分析：（1）將M坐標(biāo)代入拋物線解析式求出a的值即可；
將M（﹣2，﹣2）代入拋物線解析式得：，解得：a=4。
（2）①求出的a代入確定出拋物線解析式，令y=0求出x的值，確定出B與C坐標(biāo)，令x=0求出y的值，確定出E坐標(biāo)，進(jìn)而得出BC與OE的長，即可求出三角形BCE的面積。
①由（1）拋物線解析式，
當(dāng)y=0時(shí)，得：，解得：x1=2，x2=﹣4。
∵點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，∴B（﹣4，0），C（2，0）。
當(dāng)x=0時(shí)，得：y=﹣2，∴E（0，﹣2）。
∴S△BCE=×6×2=6。
②∵，∴拋物線對稱軸為直線x=﹣1。
根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對稱軸直線x=﹣1對稱，連接BE，與對稱軸交于點(diǎn)H，即為所求。

設(shè)直線BE解析式為y=kx+b，
將B（﹣4，0）與E（0，﹣2）代入得：
，解得：。
∴直線BE解析式為。
將x=﹣1代入得：，∴H（﹣1，）。　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于x的二次函數(shù)（a＞0），點(diǎn)A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
（2）設(shè)a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013年四川攀枝花12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸相交于O、B，頂點(diǎn)為A，連接OA．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和∠AOB的度數(shù)；
（2）若將拋物線向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線m，其頂點(diǎn)為點(diǎn)C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，判斷點(diǎn)C′是否在拋物線上，請說明理由；
（4）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點(diǎn)D，其中OA=4．

（1）判斷線段AP與PD的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）連接OD，當(dāng)OD與半圓C相切時(shí)，求的長；
（3）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設(shè)AP=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2，0）．
（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大小；
（3）點(diǎn)B（﹣1，2）在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)△OCD的面積為S，且。
（1）求b的值；
（2）求證：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；
（3）求證：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（　　）

A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

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